初識馬達

“初識馬達”針對想要開始學習馬達相關知識的馬達初學者，介紹什麼是馬達、它的工作原理以及如何使馬達旋轉等馬達的基礎知識。

本書中的內容是在探討各種馬達及其驅動控制技術時最好提前瞭解的知識，適合那些想在開始詳細學習馬達知識之前先學習一些基礎知識的人閱讀。

然而，基礎知識並不意味著就很簡單。另外，為了理解馬達基礎技術相關的內容，還需要掌握一定程度的物理知識，這點請知曉。

“初識馬達”的內容

• ・什麼是馬達？
• ・電磁體基礎知識
• ・轉矩基礎知識
• ・轉矩轉換方法
• ・電磁體的控制
• ・馬達驅動器的作用
• ・永磁馬達無法避開的感應電壓
• ・轉矩常數和感應電壓常數
• ・結語

下面，我們先來瞭解一下什麼是“馬達”。

什麼是馬達？

馬達（Motor）是產生動力的裝置的總稱。可以用作其動力源的能量有很多種，但在本書中的“馬達”這一術語，指的是被稱為“電動機（Electric Motor）”的、可將電能轉換為機械能的裝置。

這裡的“電能”是指施加給馬達的電壓和流過馬達的電流。這兩者的乘積就是功率。馬達利用這種電能來形成電磁體。這裡的“形成電磁體”是指向線圈（繞組）兩端施加電壓，使電流流過，形成磁體。

機械能是馬達的旋轉力。這種旋轉力稱為“轉矩”。馬達透過產生這種轉矩來使與之相連的物體動起來。

由此可見，如果把上述“將電能轉換為機械能的裝置”改成更容易理解的說法，就是“利用電力使物體運動的裝置”。

那麼，馬達是如何將電能轉換為使物體運動的力的呢？要理解其原理，首先需要知道什麼是電磁體和轉矩。下面介紹電磁體和轉矩的基礎知識。

電磁體基礎知識

電磁體是在磁性體纏繞導體而製成的（見下圖）。當電流流過其導體時就變成了有磁性的磁體。在馬達中，將這種電磁體部分稱為“繞組”或“線圈”。

通常，磁鐵有塗有紅藍兩種顏色的棒狀和U型磁鐵，還有黑色片狀磁鐵。另外還有稱為“永磁體”的磁鐵。電磁體的特點與永磁體不同。首先，永磁體最大的特點是，即使沒有施加電力等能量，也能保持磁力。但是，其磁力（極性和大小）不能輕易改變。電磁體則需要電力（電流），透過改變電流的方向和大小可調整其磁力。這個特點也可以說是馬達中會使用電磁體的原因（當然也使用永磁體）。

下面我們來具體瞭解一下電磁體的作用（參見下圖）。首先對於電磁體而言，只要電流沒有流過導體，電磁體就沒有磁力。其實這也是電磁體的一個重要特點。其次只要電流流過導體，就可以產生磁力，並且透過改變電流流動的方向還可以改變極性（N極、S極）。這個特性可以用右手定則（Right-hand rule）來解釋。另外，透過改變電流的大小，還可以調節磁力大小（強度）。

對於馬達來說，具有能夠將磁力變為零、改變極性、調節強度等特性非常重要。請記住，馬達中的電磁體就是為了利用這些特性而存在的。

接下來，我們來再詳細一點談談電磁體的磁力強度。

電磁體的磁力強度大致與導線的匝數和流過導線的電流大小成正比（參見下面的公式）。下圖列出了改變匝數和線徑（線的粗細會影響電阻值）對磁力的影響情況。例如如果導線比標準導線粗，磁力就會增加。這是因為導線變粗會使電阻值下降，從而使電流值增加。另外在保持粗細不變、增加匝數的情況下，磁力沒有明顯變化。這是因為隨著匝數的增加，導線長度也增加，電阻值上升，電流值減小。那麼如果增加匝數並使導線更細會怎樣呢？在這種情況下，與前面的示例相比，電阻值變大，電流值下降。這是因為僅增加匝數無法抵消電流值的下降量，因此磁力會低於標準磁力。

在實際的馬達中，也會按照與示例相同的方式來調整匝數和線徑。這是因為可以使用的電流量和所需的磁力是會因馬達而異的。還有在上圖中，標準磁力的電磁體與匝數多的電磁體的磁力是相同的，所以可能很難理解這種變更的意圖，其實兩者的功耗是不一樣的。這對馬達的效率和節能性能都有影響。

在這裡我們用數值來解釋一下繞組（電磁體部分）的功耗與輸出（即磁力）之間的關係。

假設標準規格的相關值均為100，但只有電流是以1為標準的（因為用電壓100除以電阻100時，電流為1更容易理解）。

在導線加粗的規格中，設線徑增加1.41倍。這會使導線的橫截面加倍，因此其電阻值減半。最終功耗和磁力都加倍。為了便於與標準規格進行比較，這在裡假設已經調整了電壓，使磁力達到100。此時功耗變為50，可見功耗低於標準規格的功耗。

在增加匝數的規格中，假設匝數增加1倍。在這種情況下，可以用一半的功耗獲得100的磁力。

在增加匝數、導線變細的規格中，假設匝數增加1倍，線徑為0.71倍。由於導線長度加倍，導線橫截面積減半，所以電阻值變為4倍。其結果是功耗變為1/4，磁力減半。在這裡如果調整電壓使磁力為100，那麼功耗將為100，與標準規格的值相同。

就這樣，透過將磁力與標準規格進行對照，就可以瞭解各種規格的性能。在這些規格中，針對磁力所消耗的功率少的是導線體積大的（下圖中體積為200的）。這裡的體積是透過匝數（長度）乘以線徑的平方（截面積）計算出來的，也可以說是導線的量。可見，馬達使用的導線量與馬達的功耗密切相關。馬達的功耗（效率）大小是設計專案之一，所以也需要從這個角度考慮匝數和線徑（這個規格稱為“繞組規格”）。

我們前面已經瞭解了多纏繞導線可以降低功耗（這裡的“多纏繞導線”並不是指增加匝數，而是指導線的量多）。在這裡，我們再稍微瞭解一下馬達繞線量的限制。

為了提高馬達的效率，通常希望纏繞更多的導線，但實際上存在各種限制。首先，馬達繞組的形狀如下圖所示。導線所纏繞的磁性體（主要是鐵）稱為“磁芯（鐵芯）”，其形狀既有內側開口的，也有外側開口的。如果不改變這些形狀的尺寸，那麼可用於纏繞導線的空間當然是有限的。繞線時不能超出可用空間。另外，考慮到磁飽和也會設計一些限制。前面我們已經介紹過增加匝數或電流會使磁力成比例地增加，但實際上，磁通量（磁力）不會增加到超過磁性體飽和磁通密度的程度。無論匝數多還是少，只要增加電流到一定程度，就會出現磁飽和現象（參見下圖）。當發生磁飽和時，即使電流增加，磁力也不會再增加，因此會產生相應的浪費。也就是說，需要進行避免發生磁飽和的繞組規格設計。除此之外，還有導線成本和繞線方法等的限制。

以上是馬達中的電磁體相關的基礎知識。

轉矩基礎知識

轉矩是轉動的力。在馬達中，這種轉動的力（旋轉力）是衡量使物體運動的力的指標，是計算馬達輸出功率時需要使用的數值，也是與馬達振動相關的特性之一。這裡提到的“輸出功率”和“振動”與馬達的主要性能指標—效率和雜訊息息相關，所以在學習馬達知識時，需要先瞭解轉矩。

然而，轉矩的這種“力”的定義有點複雜。例如推動某物的力用“牛頓（N）來表示，1N被定義為使品質1kg的物體產生1m/s2加速度的力。無論如何施加力，使某物體被推動的力都不會變，所以形成了這樣的定義。而旋轉力卻不同，需要定義從哪個位置施加力。例如，使螺絲旋轉的螺絲刀手柄變粗，或者擰緊螺栓的工具變長，都是有原因的。這是因為旋轉（被旋轉）的力與相對於旋轉軸施加力的位置（距離）會成比例地變化。如果用公式來表示，那麼轉矩是透過與軸之間的距離（半徑r）乘以力（F）來計算的。轉矩的單位為牛頓米（N·m）。當施加相同的力時，距離越長，產生的轉矩越大。

前面我們是從施加轉矩的角度來解釋說明的，但馬達是輸出轉矩的一方。從輸出轉矩一方的角度來表述的話，1N·m的轉矩可以說是“在距軸心1m處產生1N的力所需的旋轉力”。從輸出方的角度看，距離越長，相應的力就越小。

接下來，我們舉例說明馬達帶動的負載（被馬達帶動的物體）與轉矩之間的關係。

被馬達帶動的一方也有轉矩的概念。例如如下圖（左）所示，當用繩子懸掛 m kg的秤砣，並使用半徑為r的圓盤帶動它時，所需的轉矩為 r×m×g N・m（※g為重力加速度，9.8m/s2）。該轉矩的大小不依賴於馬達的轉速（秤砣的速度）。然而當改變速度時（加速度不為零時），就需要與加速度相當的轉矩（加速時加法運算，減速時減法運算）。另外當使如下圖（右）所示的風扇旋轉時，所需的轉矩取決於風扇的特性。通常風扇的特性是隨著轉速的增加所需的轉矩也增加。

如上所述，馬達帶動的負載具有各種轉矩特性。當馬達使這些負載運動時，需要輸出與負載相稱的轉矩。這就是為什麼馬達的轉矩是衡量帶動負載的能力的指標（是否可以使之動起來的指標）。

關於在轉矩基礎知識部分一開始就提到的馬達的輸出轉矩（旋轉力）與輸出功率和振動有關，在這裡再解釋說明一下。

通常輸出功率是透過單位時間（1秒）的移動距離乘以力來計算的（見下圖中的公式）。如果是一個旋轉體，那麼移動距離是透過圓周長和轉速（旋轉速度）來計算的。設圓周半徑為r（m），馬達的轉速為N（r/min）（即每分鐘N轉），除以60得到單位時間，則移動距離為2πrN/60。將該移動距離乘以力F，將其公式中的rF轉換成轉矩T（N·m），並設2π/60為常數α，則輸出功率為常數×轉矩×轉速（αTN），透過這個公式可以看出轉矩與輸出功率是有關係的。在計算馬達的輸出功率時，使用該公式。

下面我們來探討振動相關的內容。關於馬達的輸出轉矩，前面已經提到過可能是如下圖所示的恒定大小。然而實際的輸出轉矩不一定是恒定的。下圖是輸出轉矩隨時間（橫軸）變化的示意圖。在理想的情況下，輸出轉矩是恒定的，但有些馬達存在如圖所示的週期性脈動。這種脈動發生在馬達的一轉內，主要是由馬達將電能轉換為轉矩時的方式造成的。當然在超過一轉的較長週期內也可能發生轉矩波動。圖中所示的轉矩脈動與馬達的實際振動密切相關。

另外作為帶動負載的指標，計算輸出功率時使用的轉矩值可以說是取得平均值。

以上是馬達轉矩相關的基礎知識。

轉矩轉換方法

前面我們已經瞭解了電磁體和轉矩相關的基礎知識。有了這些基礎知識，下面我們再來學習“馬達是如何將電能轉換為使物體運動的力的”。

首先馬達利用電能形成電磁體並產生磁場。利用該磁場獲得力的方法有“磁鐵的引力（斥力）”和“電磁力”兩種。磁鐵的引力是磁鐵吸引磁性物體的力。如果物件磁性體是磁鐵，則根據磁鐵的極性，也可能會變成排斥力（將物體排斥開的力）。電磁力是電流透過磁場中的導體時產生的力。這種力沿弗萊明左手定則所示的方向作用。

馬達將這種力轉變為旋轉力。具體而言，如下圖所示，在受力物體上加一根軸，使力沿旋轉方向作用。

基於這種轉換為旋轉力的方法，在實際馬達中可以使用以下組合：

• 電磁體與永磁體的組合

  利用的是磁鐵之間的引力和斥力。既有永磁體旋轉的馬達，也有電磁體旋轉的馬達。
  圖中的馬達為無刷馬達和永磁有刷馬達示意圖。

• 電磁體與電磁體的組合

  利用的是磁鐵之間的引力和斥力。
  圖中的馬達是電磁有刷馬達示意圖。

• 電磁體與磁性體的組合

  利用的是磁鐵和磁性體的引力。磁性體旋轉的馬達較為常見。
  圖中的馬達是步進馬達示意圖。

• 電磁體與導體的組合

  利用的是電磁力。
  圖中的馬達是鼠籠式感應馬達示意圖。
  感應馬達是一種透過使感應電流流過導體來獲得電磁力的馬達。

在這裡，我們將對上面提到的感應電流、電磁力和感應馬達進行介紹。

當導體在磁場中移動（或磁場移動）時，在導體中會有電流流過，這種電流稱為“感應電流”。電流相對於移動方向的流動方向可透過弗萊明右手定則來表示。例如當磁場從下圖中的位置1移動到位置2，電流會從圖中的手背側流向手心側。該電流會產生如圖3所示的電磁力。

總而言之，感應馬達透過使磁場（磁體）移動來使電流流過導體，並利用施加在導體上的力。

透過前面的介紹，我們已經瞭解了馬達獲得旋轉力的方法。但是，僅憑前面的介紹，大家可能會想像出在獲得旋轉力後，馬達將在下圖所示的位置停止旋轉的場景（圖例為電磁體和永磁體的情況）。當然，實際的馬達並非如此。另外，在感應馬達的介紹部分，提到了使磁場移動，但沒介紹如何使之移動。

下面，先介紹一下利用磁體的吸引力使馬達保持旋轉的方法。具體而言，接下來將按順序解釋說明“旋轉力的變化”和“電磁體的切換”（使用電磁力的馬達（感應馬達）將在後面再討論）。

在介紹旋轉力的變化之前，我們先將前面用過的馬達示意圖稍作修改，改成如下所示的示意圖。另外，旋轉的一側稱為“轉子”，向轉子施加旋轉力的一側稱為“定子”。

馬達的旋轉力會隨著磁鐵之間的相對角度或磁鐵與磁性體的相對角度的變化而變化。這種旋轉力變化的示意圖如下。

首先下圖中列出了當轉子為永磁體、定子為電磁體且電磁體的磁力恒定時的旋轉力（轉矩）的變化。當同極相對時，設相對角度為0度。該角度的轉矩為零。在相對角度為90度的位置，逆時針旋轉的轉矩最大。在180度的位置，轉矩為零；在270度的位置，順時針旋轉的轉矩最大。

接下來我們來看轉子為沒有磁力的磁性體的情況。在這裡如下圖所示對磁鐵和磁性體的相對角度進行了定義。當相對角度為0度時，轉矩為零。在45度的位置，逆時針旋轉的轉矩最大。在90度時，轉矩為零；在135度時，順時針旋轉的轉矩最大。180度到360度的關係與0到180度的關係相同。這是因為磁性體不具有磁力，所以是相同角度的反復。

由此我們可以看出，要想使馬達持續旋轉，轉子和定子的相對角度需要保持在一定的範圍內。下圖是使轉子逆時針旋轉時的示例。

• ・磁鐵與磁鐵 逆時針 ： 保持相對角度在0度到180度之間。

  

• ・磁鐵與磁性體 逆時針 ： 保持相對角度在0度到90度之間。（180度後省略）

  

在這裡要想使定子的磁鐵相對於旋轉的轉子保持在上述的相對位置，就需要使該磁鐵運動。只是定子當然不能移動，因此馬達實際上所做的是切換電磁體。具體而言就是透過下面的方式切換定子的電磁體，使轉子可以持續旋轉。

首先對於電磁體和永磁體來說，只要透過如下圖所示的方式來切換定子的電磁體極性，即可獲得逆時針旋轉的轉矩。

也有些馬達改變了電磁體和永磁體的設計，使轉子為電磁體，定子為永磁體。這種配置的馬達是根據轉子位置切換電磁體的極性。

對於磁鐵和磁性體來說，就需要花點功夫了。在前面的圖中，要想將實現了順時針旋轉轉矩的角度改變為逆時針旋轉轉矩，就需要在偏移90度的位置使用電磁體。所以透過下圖所示的結構分別切換電磁體，就可以始終獲得逆時針旋轉轉矩。

下面總結一下前面所講的轉矩轉換方法：

• ・利用磁鐵的引力和電磁力可以獲得旋轉力。
• ・利用磁鐵引力的馬達，旋轉力的大小會隨定子和轉子的相對角度而變化。
• ・要持續旋轉，就需要切換電磁體的磁極。

其中關於電磁體的磁極切換動作，前面以最簡單的切換動作為例進行了解釋說明。實際上，還有多種方法可以實現更複雜的動作，這些方法在各種馬達中已有應用。接下來簡單介紹一下相關的內容。

這些複雜動作的主要目的是為了擴大電磁體產生的磁場方向選項。前面所提到的主線圈（電磁體），只是針對1個線圈改變電流方向的簡單結構，而磁場有兩個方向（見下圖）。雖然這樣也能讓馬達轉動，但轉矩脈動較大，會影響馬達的振動。另外即使流過相同的電流，在有些位置的轉矩卻很小，這對於馬達來說效率不高。要想解決這些課題，就需要能夠根據轉子的旋轉位置仔細調整電磁體的磁場方向。例如如果將線圈數量增加到八倍，則可以如下圖所示減少轉矩脈動並持續使用高轉矩區域。然而在這種結構中，每個電磁體變得很小，並且在旋轉過程中很多線圈往往沒有被著磁，所以這種結構實際上存在很多問題（可能有讀者見過有很多電磁體的馬達，但那種馬達大概率與這裡的馬達不一樣）。

其不必根據期望中的磁場方向數量來增加如上所述的線圈數量，還有其他詳細調整磁場方向的方法。那就是透過合成磁場和調整磁場大小即可實現。

磁場的合成是將2個以上方向的磁場視為向量並將它們組合成一個方向。例如，如下圖所示，角度差為90度的磁場和120度間隔的線圈所形成的磁場，透過合成可以視為一個方向。透過將線圈中有電流流過的情況和沒有電流不會產生磁場的線圈相組合，可以分別產生8個和6個磁場方向（有電流流過時的電流值是恒定的）。

在此基礎上透過調整磁場的大小（電流的大小），還可以自由地調整磁場的方向。下圖是調整合成磁場方向時產生的各磁場的極性和大小示例。關於合成磁場的方向，設箭頭指向右側（3點鐘方向）時為0度，然後從那裡逆時針旋轉。另外圖中示例波形均為正弦波。透過使波形為正弦波形狀，可以使合成磁場的大小保持恒定。

如果電磁體有兩個方向，則有A、B兩個線圈。例如如果A的磁鐵是S極，則對面的A（上方有橫線－的A）就是N極，磁場方向向上。也就是說當產生如圖中“1”所示的電磁場時，合成磁場的方向將如圖所示（1點鐘方向）。光看圖可能難以理解，但是如果大家還記得正弦（sin）和余弦（cos）的關係，應該可以理解這樣做會在0度到360度的範圍內生成合成磁場。

如果電磁體有三個方向，則有A、B、C三個線圈。在這種結構中，沒有面對面的線圈，因此比如a是S極，則磁場方向將向上。其思路與兩個方向電磁體的思路相同，只是構成合成磁場的向量變成了3個。

綜上所述，對於馬達來說，透過電磁體的方向設計和調整磁力大小，可以產生和利用各種合成磁場。

下面我們來談談感應馬達。前面也提到過，感應馬達是一種透過使磁場移動來使感應電流流過導體，並利用施加在導體上的電磁力的馬達。該導體是跟隨磁場運動的。因此對於跟隨磁場的導體，磁場需要保持始終移動的狀態。使用前面提到過的旋轉磁場可以使這個磁場保持移動。

但是如果將其做成實際的馬達，仍然存在一些課題。由於是旋轉磁場，所以磁場的方向和導體運動的方向並不保持直角。當不是直角時，電流的大小只有垂直於磁場方向的移動分量的大小（這裡是透過向量分解來考慮的）。另外，電磁力對旋轉方向有貢獻的分量也會隨角度而變化。

這類課題可以透過使用多個導體來解決。下圖為2個導體的示例，感應電流隨著導體的移動而依次流過，這樣可以保持電磁力（旋轉力）。

基於這些知識，產生旋轉磁場的定子和導體轉子有採用如下結構的情況。由於轉子的形狀類似於籠子，因此被稱為“鼠籠式感應馬達”（圖中的定子僅為簡單結構示例）。

以上是轉矩轉換方法相關的內容。

電磁體的控制

前面我們已經介紹了馬達相關的一些知識。其中提到要使馬達持續旋轉，就需要不斷切換電磁體（調整磁力）。接下來，我們來探討這種電磁體的控制。

電磁體的控制主要從兩個角度來看。一個是如何切換和調整磁力，另一個是如何確定切換和調整的時間點。它們的解決方案不只有一種，實際上有多種方法，這些差異形成了不同的馬達種類（分類）。

首先切換和調整的主要方法如下：

• AC電源

  幾乎直接使用家用單相交流100V電源或工廠等使用的三相交流電源來製造電磁體的方法。會產生與交流電（正弦波）頻率同步的旋轉磁場。

• 機械開關

  將直流或交流電源電壓連接於兩個電刷，透過換向器和電刷之間的接觸來切換施加給線圈的電壓。換向器與線圈相連接（這部分旋轉）。在這種方法中，切換的時間點取決於換向器和電刷之間的接觸時間。

• 電氣開關

  使用電子元件將直流或交流的電源電壓（電路支援的情況下）分配給線圈。
  用作開關的電子元件可以是電晶體。電晶體具有開/關電壓（電流）的功能。
  它是一種可以透過電訊號接收開/關動作指令的半導體元件。

接下來是電磁體的切換和調整時間點。這些是由馬達轉矩轉換原理和所需性能等因素決定的，具體方法如下。不過，下面關於是否知道轉子位置的說明，是為了說明驅動馬達時的動作。當進行諸如提高馬達的可控性（按照預期工作的性能）、速度控制和位置控制等高級控制時，可以根據控制目的來掌握轉子的位置。

• 通過掌握轉子位置來產生磁場（圖：掌握轉子位置）

  在掌握轉子位置的同時，在產生所需轉矩的方向上形成電磁場。
  透過以這樣的方式形成電磁體，以使轉子在完全被電磁體吸引之前旋轉，可以相對高效地驅動馬達。
  採用這種切換方式的馬達包括無刷馬達和有刷馬達。

• 在注意轉子位置的同時產生使轉子跟隨的磁場（圖：不完全掌握轉子位置）

  這種方式不直接檢測轉子位置，而是在所需方向上形成電磁場。
  儘管不知道轉子的位置，但是是以轉子被電磁體吸引並跟隨其運動為前提來控制磁場移動的。由於是使轉子運動到磁場的位置，所以位置控制很容易。
  採用這種切換方式的馬達包括步進馬達。

• 產生磁場時不管轉子位置（圖：不掌握轉子位置）

  在不知道轉子位置的情況下產生旋轉磁場。
  這種方式適用於以不需要掌握轉子位置的原理運轉的馬達。
  採用這種切換方式的馬達包括感應馬達。

電磁體控制相關的內容就到這裡。

下面我們來介紹一下進行這種電磁體控制和馬達控制所需的馬達驅動器。

馬達驅動器的作用

要想使馬達工作，通常需要配合馬達使用被稱為“馬達驅動器（馬達驅動電路）”的電路。當然前述僅依靠AC電源運行的馬達或機械開關馬達不一定需要馬達驅動器。但是如果想控制這些馬達的轉速和旋轉方向，就需要與馬達驅動器結合使用了。

下面介紹馬達驅動器的作用。

使用馬達驅動器的原因之一是馬達需要具備各種性能和功能。下圖列出了馬達所需的主要性能和功能。有些馬達使用機械開關或AC電源來實現圖中所示的旋轉工作，但如前所述，有些馬達則需要使用電子電路（馬達驅動器）來實現。另外馬達驅動器在調整輸出、提高基本性能和進行高級控制等方面都發揮著至關重要的作用。

下圖列出了馬達驅動器在實現這些性能和功能方面的主要作用。馬達驅動器可以自由調整輸出的電壓值。利用這一性能，不僅可以調整馬達的輸出，還可以透過抑制轉矩脈動來提高靜音性能，另外還可以透過控制來減少損耗，甚至還可以利用馬達的轉矩資訊等來自由地控制馬達。

發揮上述作用的馬達驅動器主要由下圖所示的電子元件組成。負責給線圈（包括經由機械開關）供電的是功率電晶體等電子元件。功率電晶體是一種可以處理較大功率的電晶體，透過電晶體的開/關來連接線圈和電源。負責控制這種電晶體開/關的是IC（Integrated Circuit，積體電路。在這裡指的是不使用軟體的IC）或微控制器（Microcontroller。這裡指的是使用軟體的微控制器）。這些驅動控制器負責進行訊號處理和計算，以實現上述性能和功能。需要注意的是，馬達所需的性能和功能會因馬達的用途而異，因此驅動控制器所需的處理能力也會因馬達而有所不同。這也是驅動控制器具有多種規格和性能的原因。

在這裡我們將簡要介紹一下不帶機械開關的電路和帶機械開關的電路之間的差異。下圖是三相無刷馬達和三相有刷馬達的電路結構示例。

在沒有機械開關的情況下，直接由功率電晶體向3個線圈供電。此時馬達驅動器負責控制供給線圈的電量大小、方向和時許。因此基本的電路結構需要6個功率電晶體和1個控制功率電晶體開/關的控制器。

如果有機械開關，則由機械開關決定向3個線圈供電的時序。在這種情況下，馬達驅動器負責控制向機械開關供電的大小和方向。因此基本的電路結構需要4個功率電晶體和1個控制功率電晶體開/關的控制器。

以上是馬達驅動器的作用。

永磁馬達無法避開的感應電壓

前面我們瞭解了馬達透過由電磁體產生磁場來旋轉，而電磁體則是透過向線圈施加電壓並使電流流過線圈而形成的。另外還提到流過的電流大小就是電磁體產生的磁場大小，調整磁場大小對於馬達運轉來說非常重要。然而還有一些影響該電流大小的因素我們尚未進行解釋說明。其中之一就是本節標題提到的“感應電壓”。接下來我們就來講一下什麼是感應電壓，它的影響有哪些。

對於使用了永磁體的馬達而言，感應電壓是必須要瞭解的知識項目。感應電壓是轉子旋轉而在線圈中產生的電壓，也就是所謂的“發電電壓”。提到“發電”，我們首先想到的可能是發馬達在外力作用下運轉時會產生電，但其實馬達在電力作用下運轉時（自轉時）也會發電。也就是說當施加電壓使電流流過線圈時，馬達就會旋轉，並且產生會抵消該電壓的感應電壓（發電電壓），從而使電流減少。為了便於大家理解，我們先介紹一下感應電壓產生的原理。

感應電壓是由於電磁感應現象而在線圈兩端產生的電勢差。這裡的電磁感應是指當透過線圈中的磁通量發生變化時，會在線圈中產生排斥這種變化（保持原磁通量）的磁場方向上，產生電壓的現象。例如，如下圖（中）所示，當磁體（N極）靠近線圈時，線圈內向右的磁通量會增加。於是，圈試圖產生一個向左的磁場來抑制這種增加。產生左向磁場的電流方向遵循右手定則（如圖所示），並在線圈兩端產生與該方向對應極性的電壓。相反，當磁體遠離線圈時，磁通量減少，所以會產生增加磁通量的電流和電壓（下圖中的右圖）。

該線圈兩端產生的電壓大小與磁通量變化的大小成正比。另外也與線圈的匝數成正比。可以用下面的公式來表示。在該公式中，bemf是指Back Electro Motive Force，意為“反電動勢”、“感應電壓”。

我們使用如下所示的馬達示意圖來解釋這種現象。下圖是由永磁體組成的轉子在定子內部旋轉時，穿過定子的磁通量變化示意圖。

圖中標出了來自永磁體N極的磁通量進入S極的路徑。在下圖中“1”的轉子位置處，線圈A的齒槽（見下圖中纏有導線的磁性體部分）與S極相對，磁通沿S極方向穿過。當轉子從那裡繼續逆時針旋轉時（圖中的“2”），齒槽A的前端部分開始與N極相對，與S極相對的面積減少，所以穿過線圈的磁通量減少。隨著轉子進一步旋轉，如圖中的“3”所示，穿過線圈的磁通量變為零（儘管圖中未顯示，但隨著轉子進一步旋轉，從N極出來的磁通量會不斷增加）。

對於馬達來說，與其說是永磁體靠近或遠離，不如說是與線圈（齒槽）相對的磁體的磁極和磁通密度隨著轉子旋轉而不斷變化。

以上就是永磁體馬達產生感應電壓的原理。下面我們再稍微介紹一下馬達感應電壓的波形情況。下圖從上到下依次顯示了永磁體的磁通密度分佈、穿過圖中標“A”的齒槽部分的磁通量、以及A線圈中產生的感應電壓（穿過齒槽的磁通量變化形成感應電壓波形，因此也需要顯示永磁體的磁通密度分佈）。

根據永磁體的磁通密度和對面的齒槽寬度，可以得出穿過齒槽的磁通量。下圖左側顯示了轉子處於圖中所示位置時的磁通量。由於N極和S極相對的面積幾乎相同，所以磁通量為零。當轉子從那裡逆時針旋轉90度時，與齒槽相對的只有N極了，因此磁通量（N極方向）達到最大。從那裡繼續逆時針旋轉，磁通量將會再次變為零，此後與S極相對的面積增加，經過一轉後又變為零。

感應電壓就是該磁通量對時間的導數。因此如圖所示，感應電壓的波形會在正負之間交替變化。

需要注意的是，上圖中的感應電壓是正弦波形狀的，但並非所有馬達的感應電壓都是這種波形。感應電壓的波形取決於多種因素，其中被稱為“著磁波形”的永磁體的磁通密度分佈波形對其影響尤為顯著。具體而言，著磁為正弦波時，就會出現上圖所示的波形（另請參考下圖）。如果著磁波形呈現下圖所示的梯形，則穿過齒槽的磁通量將與正弦波的情況有所不同，並且其對時間的導數—感應電壓也將呈現如下圖所示的波形（理論上應該是實線所示的波形，但實際上往往是像虛線所示的沒有棱角的波形）。

至此已經介紹了感應電壓產生的原理以及實際馬達中的感應電壓波形示意圖。接下來，我們來看一下這種感應電壓對馬達特性會帶來哪些影響。

首先是對線圈電流的影響，這點在感應電壓章節的開頭部分也提到過。當沒有感應電壓時，如下面的公式所示，線圈電流由施加的電壓和線圈的阻抗（電阻R和電感L）決定。考慮到會產生感應電壓，在計算公式的左側用減法添加感應電壓。在這裡需要關心的是感應電壓的極性，但當馬達正常工作時，施加的電壓和感應電壓會呈現如圖所示的關係（這裡將省略詳細說明，如果思考前面給出的轉子位置和線圈產生的感應電壓波形、以及想要的電流（與轉矩有關）方向等因素，就可以理解下圖所示的關係）。根據圖中所示的關係，應從施加的電壓中減去感應電壓，因此電流將比不考慮感應電壓時的電流要小。另外，如前所述，感應電壓的波形接近於正弦波，因此當施加恒定電壓時，實際施加給線圈的電壓不會保持恒定值，電流波形會有起伏（見下圖）。

下面再補充一些有關感應電壓大小的資訊。如前所述，感應電壓是穿過齒槽（線圈）的磁通量對時間的導數。所以，當馬達的轉速發生變化時，感應電壓的大小也隨之變化。例如當轉速從100（單位省略）變為200時，磁通量的變化速度將加倍，感應電壓的大小也加倍。如果轉速增加到400，感應電壓也會再增加一倍。相反的當馬達不旋轉時，感應電壓為零。可見感應電壓與馬達轉速成正比增大或減小。

現在，我們已經瞭解了“感應電壓是因穿過線圈的磁通量變化而產生的”、“感應電壓波形會影響電流波形”、“感應電壓的大小與馬達轉速成正比”。這些都與下述的馬達特性有關：

• ・因為感應電壓波形會影響電流波形，所以也與轉矩脈動、振動、雜訊有關。
• ・當施加一定的電壓使馬達開始旋轉後，感應電壓會逐漸增大，電流會減小，轉矩也會減小。
• ・被施加一定電壓的馬達的最高轉速是該電壓與感應電壓達到平衡（轉矩為零）時的轉速。
• ・施加電壓為零（線圈間短路）時，馬達如果旋轉，會因感應電壓而產生電流流動，此時的電流（轉矩）
  的方向是對馬達施加制動的方向。
• ・磁通量的變化會體現在感應電壓中，因此可以根據感應電壓來估算永磁轉子的位置（相對於線圈的位置）。

綜上所述，在使用了永磁體的馬達中，感應電壓與馬達的性能、輸出範圍、控制方式等因素息息相關。

以上是感應電壓相關的內容。

轉矩常數和感應電壓常數

前面介紹了應該先瞭解的馬達基礎知識。其中涉及到了馬達的轉矩和感應電壓。其實這兩個特性之間是存在關係的。

前面提到過轉矩與電流成正比。另外感應電壓與轉速成正比。這些關係可以用下面的公式來表示，不過下面公式中已知轉矩常數和感應電壓常數是相同的值。

雖然依賴於常數的值和計算出來的值完全不同，但是這兩個常數的值是相同的。接下來將對此進行解釋說明。

首先是轉矩常數。這種情況下的轉矩可以認為是電流流過磁場中的導線時被施加的力。將下圖所示長度為L的導線置於磁場（磁通密度B）中，當電流I流過其中時，導線將被施加力F。此時的力F是透過將磁通密度B、長度L和電流I相乘計算出來的（這是各項方向如圖所示垂直的情況。當有傾斜時會有變化）。我們以此為基礎用圖中所示的旋轉體來探討轉矩。這是將導繞行一圈（1匝）製成的半徑為R的旋轉體。力F被施加在半徑R的位置，由於有兩個受力部分，因此轉矩T透過半徑R與力F相乘再乘以2倍來計算。

其中，馬達線圈不僅可以有1匝，還可以有多匝，因此當將其視為轉矩常數時，需要在上面公式的基礎上乘以匝數N。根據該公式，電流I以外的部分將成為轉矩常數Kt（＝2RNBL）。

下面我們來看感應電壓常數。在前面關於感應電壓的部分中，提到過感應電壓是由穿過線圈的磁通量變化產生的，在這裡我們再用弗萊明右手定則來探討一下。當如下圖所示長度為L的導線在磁場（磁通密度B）中以速度v移動時，導線兩端會產生感應電壓e。此時的感應電壓e是透過將磁通密度B、長度L和速度v相乘來計算的（與轉矩的情況一樣，設各項如圖所示垂直）。如果將其以旋轉體來探討的話，則速度是角速度ω與半徑R的乘積。由於產生感應電壓的導體長度變為2倍，因此感應電壓的計算公式如下：

與轉矩常數的情況一樣，將該公式乘以匝數N可以得到下面的公式。如果設速度（角速度）ω以外的部分為感應電壓常數Ke，則Ke=2RNBL，由此可知感應電壓常數與轉矩常數是相同的值。

另外，感應電壓還可以從前述“由穿過線圈的磁通量變化而產生”的角度來解釋。在這種情況下，需要將物件導線視為閉合導線環路的一部分。當將該環路置於磁場中時，磁通量會穿過環路（淺灰色區域）。從這裡開始，如果環路的物件導線部分以下圖所示的速度v移動（環路變長），則環路內的磁通量將增加深灰色區域所示的量。如果導線每單位時間移動的距離為x，導線的長度為L，則磁通量的增加量需要乘以磁通量密度，為BLx。由於感應電壓是磁通變化量（磁通量對時間的導數），因此對移動距離x進行微分計算，得到速度v，從而推導出前述的e=BLv。

在馬達中，轉矩是機械性質的輸出，感應電壓是電氣性質的輸出。在上一節中我們介紹了感應電壓對馬達特性的影響，需要記住的是，改變感應電壓常數也會改變轉矩常數，反之改變轉矩常數也會改變感應電壓常數。

另外這裡提到的轉矩常數是表示下圖左側所示位置的轉矩大小的常數。如果角度改變，那麼即使電磁力保持不變，旋轉力（轉矩）也會發生變化（中圖、右圖）。這一點在“轉矩的轉換”部分也講過。請記住如果該位置關係發生變化，那麼即使轉矩常數和電流相同，輸出轉矩也會發生變化。同樣在使用公式根據轉速計算感應電壓時，看起來得到的可能是恒定值（直流值），但實際上卻不一定，屆時請根據前面講過的知識進行確認。

以上是轉矩常數和感應電壓常數相關的內容。

結語

“初識馬達”的內容到這裡結束。

根據本書介紹的幾個原理，可以探討不同類型的馬達。這些可以說是需要在考慮到馬達所需的性能（例如“效率”、“靜音”、“可靠性”、“易用性”）乃至“成本”的基礎上，根據所重視的性能來具體衡量的重要資訊。而且，隨著控制馬達運轉的電路技術的發展，實現所需性能的方法也在發生變化，如今已經變得更加複雜了。

要想更好地掌握日新月異的新技術，就需要先瞭解本書所介紹的基礎技術內容。

希望“初識馬達”的內容能夠對各位讀者今後的馬達相關學習有所幫助。