基於MATLAB×ChatGPT的印刷電路板傳輸波形模擬

本文將介紹一種利用ChatGPT生成科學計算軟體MATLAB的代碼，並在不使用昂貴的電磁場模擬工具和示波器的情況下，即可設計出具有更高傳輸性能的印刷線路的方法。

這是一種實用的評估技術，該技術透過計算來準確預測所設計的傳輸線路損耗引起的波形失真，進而實現在試作電路板之前估算出傳輸品質和誤碼率（BER：Bit Error Rate）。

該技術將微控制器、數位IC和PWM驅動器等新型半導體元件輸出的高速方波訊號，不再視為單純的時間波形，而是從頻域的角度重新理解為交流訊號的集合，即頻率分量的疊加。

超過GHz的高速訊號在印刷線路上傳播時，會因線路損耗而發生衰減。雖然實際的印刷線路損耗特性可以透過以複數形式同時表徵振幅和相位的頻率特性來描述，但為了簡化說明，本文假設群延遲為恒定值（即相位隨頻率呈線性變化）。具體做法是透過對從印刷電路板的物理參數或實測資料中獲得的損耗頻率特性（S21）進行逆傅立葉變換（IFFT：Inverse Fast Fourier Transform）處理，構建一個模擬傳輸線路的FIR濾波器，並將評估用的方波訊號（PRBS：Pseudo-Random Binary Sequence）輸入該FIR濾波器，從而評估訊號經過傳輸線路後的波形失真和振幅下降情況。

作為評估方法，本文將介紹利用Excel和MATLAB的兩種波形估計方法。

為了便於理解演算法，下面先介紹使用Excel從傳輸線路建模到波形推導的整個流程。由於Excel不擅長進行計算量較大的插值處理，耗時較長。為此我們使用預先準備好的4096個損耗-頻率特性資料進行逆傅立葉變換，進而求出用於模擬傳輸線路的FIR濾波器。將實測波形資料登錄到該FIR濾波器，求得經過傳輸線路後的波形。

更為實用的方法是採用專門用於科學計算的軟體MATLAB。根據從傳輸線路的損耗-頻率特性中採樣的5個特性點，透過插值計算生成16384個點的資料。對這16384個資料進行逆傅立葉變換，得到用於模擬傳輸線路的FIR濾波器。利用實測波形獲得的上升時間和下降時間，透過濾波器計算生成自然形狀的脈衝訊號，並將其輸入至該FIR濾波器。最後，透過與實測波形進行比較，來驗證該方法的有效性。

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