電氣電路設計｜基礎篇
什麼是分流定律（分流電路）？
2026.07.09
分流定律是定量表示在並聯連接的電路（分流電路）中電流如何分配的基本原理。分流定律根據各路徑的電阻或負載決定電流量，因此有助提高設計精度，並防止出現過熱和超出元件額定值等問題。例如，當多個電阻並聯連接時，該定律也有助確定電流集中在部分路徑的原因。與分流定律成對的分壓定律，處理的是串聯電路中的電壓分配。透過將兩者結合起來理解，可以系統地整理出“並聯時的電流、串聯時的電壓”是如何決定的，並有助提高複雜電路的工作分析和電路模擬的精度。本文將以分流定律為出發點，詳細介紹分流電路的原理、具體的計算方法以及設計上的注意事項等內容。
簡易分流計算ツール
分流定律（分流電路）的基礎知識
要瞭解分流定律，首先需要掌握分流電路（並聯電路）的特點。在分流電路中，施加在各路徑兩端的電壓相同，並且各電流的總和等於電源電流，這正符合克希荷夫電流定律（KCL）。分流定律正是對“電流被分流”這一性質的簡潔表達。
瞭解分流定律
分流定律是計算並聯電路中各路徑電流的便捷規則。該規則闡述了“如何計算分流電路中各電阻的電流”，是電路設計中的重要指南。
具體來說，使用的公式如下：
\(I_{k}=I_{t}×\displaystyle\frac{R_{t}}{R_{k}}\)
這裡，
- Ik是流經路徑k的電流
- It是流入整個並聯電路的電流（總電流）
- Rk是路徑k的電阻值
- Rt是並聯連接的合成電阻
上述公式表明：“流經電阻Rk的電流是總電流It的（Rt / Rk）倍（與電阻值成反比）”。乍一看，電阻值越小，分母的比例似乎也越小，但透過實際的推導步驟，可以更容易地理解這種反比關係。
分流定律的基本推導（兩個電阻並聯）
- 前提：設電阻1為R1，電阻2為R2，將它們並聯連接。設合成電阻為Rt，電源電壓為V，總電流為It。
並聯連接的合成電阻
\(\displaystyle\frac{1}{R_{t}}=\displaystyle\frac{1}{R_1}+\displaystyle\frac{1}{R_2}⟹R_{t}=\displaystyle\frac{R_1×R_2}{R_1+R_2}\)
流經各電阻的電流
設流經電阻1的電流為i1，流經電阻2的電流為i2。由於各路徑上施加了相同的電壓V，根據歐姆定律可得：
\(i_1=\displaystyle\frac{V}{R_1}, i_2=\displaystyle\frac{V}{R_2}\)
此外，根據克希荷夫電流定律（KCL）同時可得：
\(i_1+i_2=I_{t}\)
根據合成電阻求總電流
將並聯電路整體的合成電阻視為Rt，由於施加電壓V，可得：
\(I_{t}=\displaystyle\frac{V}{R_{t}}\)
比例關係
取i1和It的比例，可得：
\(\displaystyle\frac{i_1}{I_{t}}=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{V}{R_1}}{\displaystyle\frac{V}{R_{t}}}⟹i_1=I_{t}×\displaystyle\frac{R_{t}}{R_1}\)
同樣地，對於電阻2可得：
\(i_2=I_{t}×\displaystyle\frac{R_{t}}{R_2}\)
這個公式與之前的公式（Rt / Ri）有時看起來對應關係相反，但由於並聯電路的合成電阻Rt比R1和R2的值更小，因此能夠清楚地體現出各路徑電流與電阻值成反比分配的關係。
分流定律中的反比關係
在分流電路中，從公式中解讀出“電阻值越小，電流越大”這一特性非常重要。在並聯電路中，由於各路徑上施加的電壓相同，因此電阻值越小的路徑流過的電流越大。這可以透過歐姆定律直接推導出來。
為什麼是反比關係
在並聯電路中，由於各路徑上施加的電壓相同，將歐姆定律V = I × R變形為I = V / R後可知，R越小，I越大。例如，當R1 < R2時，i1大於i2，並且以i1 + i2 = It的形式與總電流保持一致。
合成電阻變小的原因
並聯連接的電阻數量越多，電流的流通路徑越多，電流就越容易流過整個電路，因此合成電阻會變得更小。這與水路分成多條支流後水流增加的情形類似，對於流通大電流時的設計和應用有很大幫助。
透過電導瞭解分流定律
還有一種方法是使用電阻R的倒數即電導G來進行分流電路的計算。電導越大，電流越容易透過，因此有時更便於直觀理解。
電導的定義和分流電路的電流計算
\(G=\displaystyle\frac{1}{R}\)
電阻越小，G越大；電阻越大，G越小。並聯電路中的等效電導Gt可以透過各路徑的電導之和求得。
當電壓V施加於並聯電路時，若設路徑k的電導為Gk，則該路徑的電流ik可透過下式計算求出：
\(i_{k}=V×G_{k}=\displaystyle\frac{G_{k}}{G_{t}}I_{t}\)
此外，整個電路的總電流It為：
\(I_{t}=V×G_{t}\)（”其中 “\(G_{t}=G_1+G_2+⋯+G_{n}\)）
透過這種方式，可以簡潔地表示各路徑的電流。
使用電導進行多分支電路的整理和電路模擬工具的應用
當路徑數量較多時，與使用倒數相比，直接將電導相加具有更易於減少計算工作量的優點。這種方法在處理複雜的分流電路時非常有用。但在串聯電路中，G是倒數之和，因此多數情況下直接將電阻值相加會更為簡便。
使用SPICE等模擬工具時，除了理想模型外，還可以對走線電阻、電容和溫度係數等進行模擬。在設計時，若將模擬和理論計算結合起來使用，可以更準確地掌握分流電路的工作情況，提高可靠性。
分流定律的電路練習題
本節將透過具體的數值示例，介紹如何根據電源電壓和電阻值計算各路徑的電流。
簡單的分流電路計算示例
- 電源電壓：12V
- 電阻1：R1 = 6Ω
- 電阻2：R2 = 3Ω
求將這些電阻並聯連接時各路徑的電流。
- 合成電阻的計算
\(\displaystyle\frac{1}{R_{t}}=\displaystyle\frac{1}{R_1}+\displaystyle\frac{1}{R_2}=0.5\)
即：
\(R_{t}=\displaystyle\frac{1}{0.5}=2\)
- 總電流的計算
\(I_{t}=\displaystyle\frac{12}{2}=6\) - 各路徑電流的計算
- 電阻1（6Ω）： i1 = 12 / 6 = 2A
- 電阻2（3Ω）： i2 = 12 / 3 = 4A
總和i1 + i2 = 6A，與It = 6A一致。
稍複雜的分流電路計算示例
這裡將三個電阻並聯連接，求出合成電阻、總電流、流經各電阻的電流以及功耗。
- 電源電壓：12V
- 電阻1：R1 = 4Ω
- 電阻2：R2 = 6Ω
- 電阻3：R3 = 12Ω
- 合成電阻Rt的計算
\(\displaystyle\frac{1}{R_{t}}=\displaystyle\frac{1}{4}+\displaystyle\frac{1}{6}+\displaystyle\frac{1}{12}=0.5\)
由此可得：
\(R_{t}=\displaystyle\frac{1}{0.5}=2\)
- 總電流It的計算
\(I_{t}=\displaystyle\frac{12}{2}=6\)
- 流經各電阻的電流
- 電阻1（4Ω）： i1 = 12 / 4 = 3A
- 電阻2（6Ω）： i2 = 12 / 6 = 2A
- 電阻3（12Ω）： i3 = 12 / 12 = 1A
i1 + i2 + i3 = 6A，與總電流一致。
- 功耗的計算
根據歐姆定律和焦耳定律，可以使用流經電阻的電流i和電阻R，透過以下公式求出：\(P=i^2×R\)
- 電阻1（4Ω）： P1 = (3A)2 × 4 = 9 × 4 = 36W
- 電阻2（6Ω）： P2 = (2A)2 × 6 = 4 × 6 = 24W
- 電阻3（12Ω）： P3 = (1A)2 × 12 = 1 × 12 = 12W
總和為36 + 24 + 12 = 72W，與 It2 × Rt = 36 × 2 = 72W一致。
分流定律在電路設計中的注意事項
即使瞭解了分流電路的原理，如果在設計時考慮不夠周全，也可能會遇到故障、過熱或測量誤差等問題。本節將從實際應用的角度介紹一些需要掌握的要點。
實際設計時的安全餘裕量
選擇電阻時，以額定功率的50%以下作為參考標準，可以改善溫度升高並提升可靠性。另外，當電流達到數A以上時，需要考慮採用金屬膜電阻或分流電阻（≤1mΩ）。
電阻的誤差和溫度特性
實際電阻除了有±5%或±10%等誤差範圍外，還存在溫度係數。在高溫或大電流環境下，電阻值可能會發生變化，導致偏離理論計算結果。特別是當大電流流過分流電路的各路徑時，會產生熱量，導致電阻值發生變化，進而可能會使電流分配失衡。考慮到這些誤差，採用具有餘裕量的額定值並進行散熱設計非常重要。
與額定功率的比較
務必確認是否會超過所用電阻的額定功率。如果額定功率10W的電阻需要承受36W的功率，很可能會迅速損壞，因此需要採取選用50W電阻、增加冷卻措施或重新審視電阻值的設定和走線等對策。
走線及接觸電阻的影響
理想電路圖中不會體現出來的電路板走線和觸點（如焊點和連接器等）的微小電阻，實際上是存在的，當有大電流流過時，這些會成為誤差因素。當實測值與理論計算有差異時，需要檢查走線和接觸電阻是否已經大到不可忽略的程度。
電流計和感測器的內阻
在分流電路中測量電流時，電流計和感測器會成為並聯電路的一部分，其內阻可能影響分流比。特別是進行高精度測量時，需要考慮這些內阻對計算的影響，並根據需要進行修正或選擇合適的測量儀器，這一點很重要。
分流定律和分壓定律的電路比較
與分配電流的分流電路相反，當想要分配電壓時，則使用分壓電路（串聯連接）。根據是電流控制還是電壓控制來切換電路結構，這是設計的基礎。
分壓電路的基本公式
在串聯連接的電阻R1、R2上施加電源電壓V時，施加在R1上的電壓V1為：
\(V_1=V×\displaystyle\frac{R_1}{R_1+R_2}\)
與分流電路中電流與電阻值成反比分配不同，分壓電路中電壓是根據電阻比進行分配的。
分流電路和分壓電路的區分使用
- 想按路徑分別控制小電流 → 分流電路（並聯）
- 想對多個元件施加不同的電壓 → 分壓電路（串聯）
如上所示，根據目的來區分使用。
分流定律中的故障排除和實際應用的注意事項
運用分流電路進行測量或控制時，理想模型與實際行為之間有時會出現偏差。本節將簡要總結一些代表性的問題和對策。
意料之外的電流路徑
如果因電路板走線或走線佈局，形成了與理想情況不同的並聯路徑時，可能導致分流比與預期不符，需透過走線檢查或短路檢測來解決。
元件特性的非線性特性
在高溫或大電流條件下，許多電阻無法保持理想的線性特性。貼片電阻可能因熱量集中而導致電阻值發生變化，在同時有電晶體或二極體的複雜電路中，還會涉及半導體特性，情況更加複雜。
高頻領域的分流特性
在高頻下，電感和電容變得不可忽略，僅依靠電阻分析的分流定律可能不再適用，此時需要進行阻抗分析和匹配設計。
基於分流定律的電路應用實例
分流電路被廣泛應用於需要將電流分配給多個電阻或負載等多種場景，本節將介紹一些具體的應用實例。
測量用分流電阻
測量大電流時，有一種方法是在電流路徑中串聯插入電阻值很低的分流電阻，透過測量其兩端產生的微小電壓來計算電流。測量電路與該分流電阻並聯連接，作為分流電路，只有一小部分電流會流過測量儀器，因此具有能夠高精度且安全地進行測量的優點，也被廣泛應用於電能表電路等場景中。
電能表和感測器的保護電路
在處理大電流的電路中，如果直接連接感測器或測量裝置，有導致裝置超載的風險。這時可以利用分流電路，只讓必要的很小限度的電流流過部分路徑，而將大部分電流分流到其他路徑，從而構建安全的測量機制。
並聯穩壓器和電流分支電路
在並聯型穩壓器或多個電池單元並聯連接的電路中，會利用分流來限制和分配流向各個系統或單元的電流。要掌握流經每個路徑的電流量，實現均流和安全設計，分流電路的概念是不可或缺的。
分流定律總結
分流電路和分流定律是定量掌握電流在並聯電路中如何進行分配的基礎知識。另外還需要瞭解，在並聯電路中，即使各路徑的電壓相同，電流的分配也會因電阻值的比值而發生很大變化，其結果是使合成電阻降低、整體電流量增加。分流定律在整個電路設計中發揮著非常重要的作用，包括基於電導的計算方法、在多路徑中的應用以及實際安裝中的注意事項和誤差因素。
在實際設計和測量中，電阻誤差、溫度特性、走線電阻和測量儀器的內阻等多種因素會相互影響。除了理論計算之外，結合模擬和實測來構建更高精度的分流電路非常重要。從大電流處理到低功耗設計，深入瞭解分流電路的原理，將在眾多領域中發揮作用。
【下載資料】 可充分發揮矽功率元件特性的應用實例
為滿足設備的節能和高效化要求，矽功率元件不斷發展。本資料介紹從二極體、MOSFET的基礎知識到選用方法，以及最先進的元件特性和應用案例。
